基于 FastAPI + DeepSeek + LangChain 的 AI 算法题解与复杂度分析生成器

项目背景

作为一个经常刷 LeetCode 的开发者，我一直在思考如何提高算法学习效率。面对一道新题时，往往需要：

1. 判断题目类型
2. 回忆相关解题模板
3. 设计数据结构和算法
4. 编写代码并分析复杂度
5. 考虑边界情况和易错点

这个过程对于初学者来说门槛很高，即使是有经验的开发者也需要花费不少时间。于是我想到，能不能用 AI 来辅助完成这些工作？

为什么要做算法题解生成器

1. 提高学习效率：快速获取专业的题解分析，节省思考时间
2. 标准化输出：确保题解包含完整的复杂度分析、边界样例和易错点
3. 知识沉淀：通过 RAG 技术整合常见算法模板，形成知识库
4. 辅助面试准备：帮助开发者快速复习算法知识，应对技术面试

技术栈

• FastAPI：高性能 Python Web 框架，用于构建 API 服务
• DeepSeek：开源大语言模型，提供代码生成能力
• LangChain：构建 LLM 应用的框架，提供文档处理和 RAG 能力
• Mangum：AWS Lambda/API Gateway 适配器，支持 Vercel Serverless 部署
• Pydantic：数据验证和序列化

系统架构

用户请求 → FastAPI → 算法题解生成器 → DeepSeek API
                                 ↓
                          RAG 知识库检索
                          (算法题型模板)

核心流程

1. 输入处理：接收算法题描述、语言选择和难度级别
2. RAG 检索：根据题目描述从知识库中检索相关算法模板
3. Prompt 构建：结合检索结果构建结构化提示词
4. 模型调用：调用 DeepSeek API 生成题解
5. 结果解析：解析 JSON 响应，确保字段完整
6. 结果返回：返回标准化的题解数据

RAG 知识库设计

我整理了 13 种常见算法题型的详细模板，包括：

题型	典型题目	核心思路
数组与哈希表	两数之和	O(1) 查找
双指针	三数之和	两端向中间移动
滑动窗口	最长无重复子串	动态维护窗口边界
栈与单调栈	每日温度	维护单调序列
队列与优先队列	Top K 问题	堆排序
二分查找	搜索旋转数组	对数时间查找
动态规划	爬楼梯	状态转移方程
贪心算法	跳跃游戏	局部最优选择
DFS/BFS	岛屿数量	图遍历
图论基础	拓扑排序	课程表问题
回溯算法	全排列	枚举所有解
前缀和	区域和检索	预处理优化
并查集	省份数量	动态连通性

每个模板包含：题型特点、常见关键词、适用场景、核心思路、常用数据结构、复杂度规律、典型题目和易错点。

Prompt 设计

我设计了严格的结构化 Prompt，确保输出格式稳定：

你是一名资深算法工程师和 LeetCode 题解专家。

## RAG 检索到的算法知识库内容
{context_str}

## Few-shot 示例
示例输入：{"problem": "...", "language": "Python", "difficulty": "easy"}
示例输出：{"problem_type": [...], "core_idea": "...", ...}

## 用户输入
{"problem": "...", "language": "...", "difficulty": "..."}

## 输出要求
1. 只输出 JSON，不要输出任何其他文字
2. 必须包含所有要求的字段
3. edge_cases 至少包含 3 个样例

API 接口说明

请求接口

POST /api/algorithm-solver

请求参数

参数	类型	必填	说明
problem	string	是	算法题描述
language	string	否	编程语言（默认 Python）
difficulty	string	否	难度级别（默认 medium）

响应字段

字段	类型	说明
problem_type	array	题目类型列表
core_idea	string	解题核心思路
data_structure	string	数据结构选择
step_by_step_solution	array	步骤解析
reference_code	string	参考代码
time_complexity	string	时间复杂度
space_complexity	string	空间复杂度
edge_cases	array	边界样例（至少3个）
common_mistakes	array	易错点列表
optimization	string	优化方案
rag_context	string	RAG 检索上下文

示例输入输出

输入

{
  "problem": "给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的两个整数，并返回它们的数组下标。",
  "language": "Python",
  "difficulty": "easy"
}

输出

{
  "problem_type": ["数组", "哈希表"],
  "core_idea": "使用哈希表记录已经遍历过的元素及其下标...",
  "data_structure": "使用哈希表（字典）...",
  "step_by_step_solution": ["1. 初始化空哈希表...", "..."],
  "reference_code": "class Solution:\n    def twoSum(self, nums, target):\n        ...",
  "time_complexity": "O(n)",
  "space_complexity": "O(n)",
  "edge_cases": [
    {"input": "nums = [2,7,11,15], target = 9", "output": "[0,1]", "explanation": "..."},
    ...
  ],
  "common_mistakes": ["先放入哈希表再查找...", "..."],
  "optimization": "暴力解法 O(n²) → 哈希表 O(n)",
  "rag_context": "检索到数组与哈希表模板"
}

异常处理与 JSON 稳定性设计

异常处理策略

1. 空输入处理：检测空题目描述，返回友好错误信息
2. API Key 缺失：检查环境变量，返回明确错误
3. 认证失败：捕获 AuthenticationError，提示 Key 无效
4. 请求超限：捕获 RateLimitError，提示稍后重试
5. JSON 解析失败：多层解析策略，从 Markdown 代码块中提取

JSON 稳定性保障

1. 强制 JSON 格式：使用 response_format={"type": "json_object"}
2. 代码块提取：支持提取 json ... 格式的内容
3. 自动修复：处理末尾多余逗号等常见问题
4. 字段补全：确保所有必需字段存在，缺失时填充默认值
5. 格式验证：验证数组类型字段，确保格式正确

项目亮点

1. 纯内存向量检索：无需外部向量数据库，降低部署复杂度
2. 轻量级依赖：移除 FAISS，使用纯 Python 实现相似度计算
3. 标准化输出：严格的字段验证和格式规范
4. 可扩展性：支持多语言代码生成，易于添加新题型模板
5. Serverless 友好：适配 Vercel Serverless 部署环境

后续可扩展方向

1. 代码执行验证：集成代码沙箱，验证生成代码的正确性
2. 多语言支持：扩展支持 C++、Go、Rust 等语言
3. 进阶算法模板：添加更多高级算法题型（图论、数论等）
4. 用户反馈机制：收集用户反馈，持续优化知识库
5. 题目相似度匹配：根据输入自动推荐相似题目

总结

这个项目让我对 RAG 技术和 Prompt 工程有了更深入的理解。通过将算法知识结构化存储，并结合大语言模型的生成能力，可以大大提高算法学习的效率。后续我会继续完善这个工具，希望能帮助更多开发者提升算法能力。

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项目地址：GitHub

在线体验：访问 /algorithm-solver 页面即可使用